🔰向量分解

線性代數 ⟩ 向量 ⟩ 分解

若 $\mathbf{p} = {\color{orange}x} \mathbf{u} + {\color{orange}y} \mathbf{v}$ ($\mathbf{u}, \mathbf{v}$ 線性獨立)，則：

${\color{orange}x} = \dfrac{\mathbf{\color{red}p}\times\mathbf{v}}{\mathbf{u}\times\mathbf{v}} , \ {\color{orange}y} = \dfrac{\mathbf{u}\times\mathbf{\color{red}p}}{\mathbf{u}\times\mathbf{v}}$

• 先備：平行向量性質 1、外積性質、向量除法性質 1、線性獨立定義、

• 證明：👉

🔴 主題

• 向量垂直分解

• 圓弧插值法

⭐️ 重點

1. 此公式若應用在座標平面上，就是著名的克拉瑪公式 (Cramer's Rule)。

👥 相關

• 平面外積

• 空間外積

• 四元數外積