🔸unit & 乘法反元素

╱🚧 inverse is unique

代數 ⟩ 環 ⟩ unit

在 commutative ring with identity 內的非零元素 $a$ 如果有乘法反元素 (multiplicative inverse) ${\color{orange}a^{-1}}$，則稱它為一個 unit。

• M3：乘法反元素： $a {\color{orange}a^{-1}} = {\color{orange}a^{-1}} a = \mathbf{1} \ (a \neq \mathbf{0})$

🔸 性質

1. 若一個元素的「乘法反元素」存在，則它必定是唯一的。（證明：🚧）

🗺️ 圖表

代數結構

👥 相關

• identity╱乘法單位元素

• A field is a commutative ring with unity in which every nonzero element is a unit.

🖥️ 影片

Units in a Ring

📗 參考

• Contemporary Abstract Algebra (2017)