🔸單位元素

運算 ⟩ 二元運算 ⟩ 單位元素 (identity)

若代數系統 $(\mathbf{S}, \ast)$ 有一個元素 ${\color{orange}e}$ 擁有以下性質：

• ${\color{orange}e} \ast a = a \ast {\color{orange}e} = a$

我們就說 ${\color{orange}e}$ 是此代數系統的「單位元素」(identity)。

🔸 性質

1. 單位元素 $e$ 是唯一的。 (證明：👉 )

👥 相關

• 「Group╱群」的運算具有「單位元素」。

📗 參考

• Abstract and Linear Algebra (Burton) ⟩ 2.1 Definition and Elementary Properties of Groups (p. 40)

• Understanding Analysis ⟩ 8.6 A Construction of R From Q, Def. 8.6.4 (p.299)