➕向量加法

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線性代數 ⟩ 向量 ⟩ 運算 ⟩ 向量加法

這裡定義的向量加法只適用於 $\mathbb{R}ⁿ$ ，更廣義的向量加法，要依相對的向量空間而定❗️

若 $\mathbf{u}=(u_1, u_2, \cdots, u_n)$, $\mathbf{v}=(v_1, v_2, \cdots, v_n)$，則：

$\mathbf{u} + \mathbf{v}= (u_1+v_1, u_2+v_2, \cdots, u_n+v_n)$

🔸 性質

1. 零向量： $\mathbf{0} + \mathbf{v} = \mathbf{v} + \mathbf{0} = \mathbf{v}$

2. 反向量： $\mathbf{v} + (-\mathbf{v}) = (-\mathbf{v}) + \mathbf{v} = \mathbf{0}$

3. 加法結合律： $(\mathbf{u} + \mathbf{v}) + \mathbf{w} = \mathbf{u} + (\mathbf{v} + \mathbf{w})$

👥 相關

• 向量加法是向量空間的必要運算。

• 四元數加法就是「向量加法」。