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基底

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線性代數 ⟩ 向量空間 ⟩ 基底 ("basis")

如果一組向量 {v1,v2,⋯ ,vn}\{ \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \cdots, \mathbf{v_n} \}{v1​,v2​,⋯,vn​}：

  • 線性獨立

  • 可以拓展整個向量空間 ( 重點 1 )

我們就說這組向量是向量空間的一組「基底」(basis)。

  • 座標

  • 正交基底

  1. 若向量空間中的每個向量都能表示成一組向量的線性組合，我們就說這組向量「拓展」 (span) 整個向量空間。

  • 線性獨立

  • 線性組合

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