🚧 under construction → 方陣
線代 ⟩ 矩陣 ⟩ 運算 ⟩ 乘法 ⟩ 單位方陣 (identity)
我們將具有以下性質的 n×nn \times nn×n 矩陣稱為「n 階單位方陣」，並用符號 InIₙIn 代表：
對角線上的元素都是 1。
其他位置的元素都是 0。
例如：
I2=[1001]I_2=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix}I2=[1001]為二階方陣、I3=[100010001]I_3=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}I3=100010001為三階方陣。
💡 註：在「階數」不至於造成混淆時，我們會直接以 III 代表「單位方陣」。
性質ㄧ：若 AAA 為 m×nm × nm×n 矩陣，則： ImA=AI_m A = AImA=A 、 AIn=AA I_n = AAIn=A
以下我們用「圖解」的方式來證明： IA=AIA=AIA=A
證明： AI=AAI=AAI=A
⭐ 注意：如果 AAA 矩陣不是「方陣」的話，那麼乘在左邊與乘在右邊的單位方陣的「維度」是不一樣的❗
反方陣
正交矩陣
Math for 3D Game ⟩ 2.3 Matrix Inverses
Last updated 8 days ago
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