🔰純量三重積

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線性代數 ⟩ 向量 ⟩ 運算 ⟩ 三重積 ⟩ 純量

( ⭐ 只適用於座標空間❗)

$(\mathbf{u}\times\mathbf{v})\cdot\mathbf{w} = \begin{vmatrix} u_1 & u_2 & u_3 \\ v_1 & v_2 & v_3 \\ w_1 & w_2 & w_3 \\ \end{vmatrix}$

🈯 同義詞："scalar triple product"

🔸 性質

1. $(\mathbf{u}\times\mathbf{v})\cdot\mathbf{w} = \mathbf{u}\cdot(\mathbf{v}\times\mathbf{w})$

2. $(\mathbf{u}\times\mathbf{v})\cdot\mathbf{w} = (\mathbf{v}\times\mathbf{w})\cdot\mathbf{u}$ (可由 1. 與內積交換律推得)

📘 手冊

• wiki ⟩ triple product