#️矩陣符號

線代 ⟩ 矩陣 ⟩ 符號

• ${\color{orange}\mathbf{a}_{ij}}$ 或 ${\color{orange}\mathbf{A}_{ij}}$ 代表：$\mathbf{A}$ 矩陣第 $i$ 列、第 $j$ 行的元素。

• ${\color{orange}\mathbf{A}_{i*}}$ 代表：$\mathbf{A}$ 矩陣的第 $i$ 列 (稱為列向量)。

• ${\color{orange}\mathbf{A}_{*j}}$ 代表：$\mathbf{A}$ 矩陣的第 $j$ 行 (稱為行向量)。

👥 相關

• 內積

• 矩陣乘法

📗 參考

• Mathematics for 3D Game Programming & Computer Graphics (2nd Edition, 2004)

在矩陣的世界中：

• 矩陣通常用大寫粗體表示，如： $\mathbf{A}, \mathbf{B}, \mathbf{M}$

• 一般的向量會用小寫粗體表示，並寫成「列向量」，如： $\mathbf{u}=\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$, $\mathbf{v}=\begin{bmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{bmatrix}$

• 它們的內積則會寫成這樣： $\mathbf{u}^T\mathbf{v}=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 32 \end{bmatrix}$

⭐️ 注意：

通常不區分一個純數與 $1\times 1$ 矩陣之間的區別，但在複雜的矩陣運算中，可能會混雜向量的係數積、矩陣係數積、向量內積、矩陣乘法等，如果任意混用，有可能會產生計算錯誤❗