x³ - 3x² + 3x + 7 = 0

已知：$x^3 - 3x^2 + 3x + 7 = 0$

試求：

• $|x+1|$ 與 $\ln x$

• $\cos x$

方程式可分解為：

$(x + 1) (x^2 - 4 x + 7) = 0$

解得：

$x=-1, 2\pm\sqrt{3}i$

因此：

$x$	$\|x+1\|$	$\ln x$	$\cos x$
-1	0	$i\pi$	$\cos(1)$
$2+\sqrt{3}i$	$2\sqrt{3}$	$\ln\sqrt{7}+\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$	$\cos(2)\cosh(\sqrt{3})-i \sin(2)\sinh(\sqrt{3})$
$2-\sqrt{3}i$	$2\sqrt{3}$	$\ln\sqrt{7}-\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$	$\cos(2)\cosh(\sqrt{3})+i \sin(2)\sinh(\sqrt{3})$

參考：

• Wolfram Alpha：解方程式 $x^3 - 3x^2 + 3x + 7 = 0$

• Wolfram Alpha：計算 $\ln(-1)$

• Wolfram Alpha：計算 $\ln (2+\sqrt{3}i)$

• Wolfram Alpha：計算 $\cos(2+\sqrt{3}i)$