📗集合

╱🚧

數學 ⟩ 集合 (set)

• 「集合」就是「述詞」(有參數的命題)

• 「元素」為「符合此述詞的引數」

• $\boxed{ x \ {\color{orange} \in } \ A}$ 代表「 $A(x) = {\color{green} \text{true} }$ 」，其中 $A$ 為集合， $x$ 為元素。

• 「述詞」如果用「集合」的符號可以記成： ${\color{orange}\{} \ x \ | \ A(x) \ {\color{orange}\}}$

我們將多個參數的述詞如 $A{\color{orange}(x,y,z)}$ 的 ${\color{orange}(x,y,z)}$ 視為「有序組」，因此「集合$A$」的「元素」就是符合此述詞的 ${\color{orange}(x,y,z)}$。

• $\boxed{ {\color{orange}(x,y,z)} \in A}$ 代表「 $A{\color{orange}(x,y,z)} = {\color{green} \text{true} }$ 」

• 兩個參數以上的「述詞╱集合」又稱為「關係╱relation」

🔴 主題

• 關係╱relation

  • 二元關係

    • 全序╱total ordering

  • 二元關係屬性

📗 參考

• wiki ⟩ Set theory