🔰線性組合

🚧 under construction

線性代數 ⟩ 向量空間 ⟩ 線性組合 ("linear combination")

🔰 定義

$a_1\mathbf{v_1} + a_2 \mathbf{v_2} \cdots + a_n \mathbf{v_n}$ 稱為 $\{ \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \cdots, \mathbf{v_n} \}$ 這組向量的線性組合。

⭐️ 重點

1. 若向量空間中的每個向量都能表示成一組向量的線性組合，我們就說這組向量「拓展」 (span) 整個向量空間。

👥 相關

• 線性獨立

• 基底