🔸反身性╱reflexivity

╱🚧 under construction

集合 ⟩ 關係 ⟩ 二元 ⟩ 性質 ⟩ 反身性

若「二元關係」，擁有以下性質：

• $a \ {\color{orange}\mapsto} \ a, \ \forall a \in A$ （對角線上的點都有）

此時我們說此「二元關係」具有「反身性」(reflexivity)。

reflexive relation

利用表格，可以很容易看出「二元關係」是不是具有「反身性」：

• 只要看看「對角線上的所有位置」是否都有此關係就好。

• 不是對角線上的位置，對「反身性」沒有任何影響。

⭐️ 重點

「全序性」(totality)： $a \ {\color{orange}\mapsto} \ b \ \text{ or } \ b \ {\color{orange}\mapsto} \ a \ ( \ \forall a, b \in A \ )$ 必定具有「反身性」(reflexivity)

📗 參考

• Abstract and Linear Algebra (Burton) ⟩ 1.2 Functions and relations (p. 19)