🔸identity╱乘法單位元素

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代數 ⟩ 環 ⟩ 乘法單位元素╱identity╱unity

「環╱ring」中如果有「非零元素 ${\color{orange}\mathbf{1}}$ 」符合以下條件 ：

• M2：乘法單位元素： ${\color{orange}\mathbf{1}} a=a {\color{orange}\mathbf{1}}=a$

則稱此元素為「乘法單位元素╱unity╱identity」

🔸 性質

1. 若 $(\mathbf{R,+,\cdot)}$ 不只有一個元素，則： $1 \neq 0$

• 註：為了省掉一些旁枝末節的麻煩，我們不討論「只有一個元素」的環 (ring)。

• 🎖 證明：若 $1=0$，設 $a ≠ 0$，則 $a = a1 = a0 = 0$，顯然矛盾。

⭐️ 環

👥 相關

📗 參考