🔸結合律

運算 ⟩ 二元運算 ⟩ 結合律 (associativity)

若一個二元運算「 ${\color{orange}\ast}$ 」擁有以下性質：

• $(a {\color{orange}\ast} b ) {\color{orange}\ast} c = a {\color{orange}\ast} (b {\color{orange}\ast} c )$

我們就說此運算具有「結合律」(associativity)。

👥 相關

• 「Group╱群」的運算具有「結合律」。

⭐️ 重點

一個擁有「結合律」的「代數系統」稱為「半群」(semigroup)。

📗 參考

• Abstract and Linear Algebra (Burton) ⟩ 2.1 Definition and Elementary Properties of Groups (p. 43, 44)

• Understanding Analysis ⟩ 8.6 A Construction of R From Q, Def. 8.6.4 (p.299)