# 向量係數積

[線性代數](../..) ⟩ [向量](..) ⟩ [運算]() ⟩ 向量係數積

{% hint style="warning" %}
⭐️ 這裡定義的<mark style="color:purple;">**向量係數積**</mark><mark style="color:yellow;">**只適用於**</mark> $$\mathbb{R}ⁿ$$ ，更一般的向量係數積，要依相對的[向量空間](../../space)而定❗️&#x20;
{% endhint %}

{% hint style="success" %}
若 $$\mathbf{v}=(v_1, v_2, \cdots, v_n)$$，則：$${\color{orange}k}\mathbf{v} = \mathbf{v} {\color{orange}k} =({\color{orange}k}v_1, {\color{orange}k}v_2, \cdots, {\color{orange}k}v_n)$$
{% endhint %}

{% tabs %}
{% tab title="🔸 性質" %}
{% hint style="success" %}
* 有<mark style="color:yellow;">**係數積結合律**</mark>： $$(ab)\mathbf{v} = a(b\mathbf{v})$$
{% endhint %}
{% endtab %}

{% tab title="👥 相關" %}
* <mark style="color:purple;">**向量係數積**</mark>是[向量空間](../../space)的必要運算。
* [矩陣係數積](../../matrix/op/scalar-mult)就是一種<mark style="color:purple;">**向量係數積**</mark>。
{% endtab %}
{% endtabs %}
